1904年4月，罗伯特·奥本海默出生于美国纽约一个富有的德裔犹太人家庭，6岁就对矿物学产生兴趣，这时从德国祖父那里继承来的爱好。他幼时涉猎文学、哲学、语言等领域，最初在阿尔昆预科学校接受教育。

1911年，进入纽约菲尔德斯顿文理学校学习，他在一年内完成了三年级和四年级，并跳过了八年级的一个学期。11岁就被纽约市矿物学俱乐部录取。

1921年，以十门全优的成绩从菲尔德斯顿文理学校毕业。

1921年，进入哈佛大学化学系学习，在本科期间被大学生荣誉协会录取，并在独立学习的基础上获得了物理学研究生资格。

1925年，以荣誉学生的身份从哈佛大学提前毕业；同年，到英国剑桥大学深造，想跟欧内斯特·卢瑟福从事实验物理研究，但欧内斯特·卢瑟福不愿收他为学生，于是开始攻读理论物理，加入到卡文迪许实验室，师从约瑟夫·约翰·汤姆逊。

  （因没有学习自己喜欢的专业报复老师，在送给老师的苹果中下毒，被老师怀疑、查出，被判缓刑，在大学疗养。）

1926年，转到德国哥廷根大学，跟随马克斯·玻恩学习、研究量子物理。

1927年，从德国哥廷根大学毕业，获得物理学博士学位，接下来的两年先后在瑞士的苏黎世和荷兰的莱登作进一步的研究。

1929年夏天，回到美国后感染了肺结核，在新墨西哥州洛斯阿拉莫斯镇附近的一个农场上养病；同年，进入加利福尼亚大学伯克利分校任教，并创立了“奥本海默理论物理学中心”。

1941年，当选为美国国家科学院院士。

1942年8月，被任命为研制原子弹的“曼哈顿计划”首席科学家 。（没有获得诺贝尔奖，任命前被查出“亲共”嫌疑，但主管方规定：只要能为美国服务）

1943年，在新墨西哥州沙漠主持创建了美国洛斯·阿拉莫斯国家试验室并担任主任，爱德华·泰勒协助罗伯特·奥本海默组织在洛斯阿拉莫斯工作的团队。

1945年7月，主导制造出了世界上第一颗原子弹；10月，辞去洛斯阿拉莫斯实验室主任的职务。之后短暂执教于美国加州理工学院。

1947年—1966年，担任新泽西州普林斯顿高等研究院院长。1963年被授予恩里科·费米奖

1954年，德怀特·戴维·艾森豪威尔“以他早年的左倾活动和延误政府发展氢弹的战略决策为罪状起诉，甚至怀疑他为苏联的代理人”对罗伯特·奥本海默进行安全审查，并吊销其安全特许权。

1967年2月18日因喉癌去世，享年62岁。

罗伯特·奥本海默主要从事理论物理学，包括量子力学和核物理学方面的研究与领导工作